Профессор Уильям Росс Эшби
Считает мозг негибкой системой.
Профессор, наверное, прав.
Давид Самойлов

Привычные оковы стереотипа

В сказке Корнея Чуковского «Мойдодыр» есть радостный момент, когда «грамматика пустилась с арифметикой плясать». Совместный танец грамматики и арифметики дает возможность создавать интересные задачи по русскому языку, основанные на счете грамматических элементов. Например: надо произвести некоторые подсчеты на материале сложных предложений, состоящих из простых нераспространенных предложений, разделенных запятыми (типа «Мчатся тучи, вьются тучи…»). Давайте попробуем решить несколько таких задач. Ответы будут помещены ниже.

1. Сколько простых предложений будет в сложном предложении, в котором три запятых?

2. Сколько запятых будет в сложном предложении, в котором четыре предложения?

3. Сколько простых предложений будет в сложном предложении, в котором пять запятых?

4. Сколько запятых будет в сложном предложении, в котором шесть предложений?

Ответы: 1) четыре, 2) три, 3) шесть, 4) пять.

Не каждый школьник может решить эти простенькие задачки единым духом. Многие запнутся разочек-другой. Почему? В чем трудность этих задач, требующих столь несложных математических выкладок? В том, что при переходе от одной задачи к другой надо резко менять ход мысли на противоположный. Если бы задачи были однотипными, дети бы щелкали их, как орешки, но когда в задаче чего-то на единицу больше, а в следующей — на единицу меньше и в одной надо складывать, а в другой вычитать, возникает трудность поворота мысли на сто восемьдесят градусов. И тут оказывается, что наша мысль не очень-то поворотлива.

Негибкость, инертность, косность мыслительных процессов весьма характерны для мышления школьников. Чем моложе школьник по возрасту, чем менее он развит умственно, тем отчетливее видно в его умственной работе действие этих отрицательных сил.

Инертность мышления проявляется во всех областях деятельности школьников. Она приводит к образованию шаблонов мысли, к стереотипности действий, к стремлению действовать уже закрепившимся способом, несмотря на изменение условий работы. Если школьникам после нескольких примеров на сложение дать один пример на вычитание, некоторые из них оказываются не в состоянии быстро перестроить действие и продолжают складывать, как будто бы не замечая перемены знака.

Инертность мышления приводит к тому, что ученики, пришедшие к ошибкам или неверным выводам, при попытке исправить свою работу возвращаются к тем же рассуждениям, которые уже привели к неудаче.

Инертность мышления тормозит письменную речь школьников: нужные слова всплывают в сознании медленно, с большими затруднениями, слова, уже найденные, назойливо повторяются, ибо инертность противостоит гибкому и подвижному отбору слов. Эта же инертность проявляется в однообразии и шаблонности формулировок, которыми оперируют дети (и только ли дети?).

Не верь глазам своим

Инертность сказывается и на действиях со зрительными образами: надо, например, мысленно наложить один треугольник на другой, а он не накладывается: зрительный образ «не хочет» двигаться. Все это иногда приводит к тому, что школьник, хорошо что-то выучивший, утверждает выученное, даже если видит своими глазами, что это совсем не так. Например, зная, что насекомоопыляемые растения имеют яркий цвет и сильный запах, некоторые школьники утверждают и то, и другое даже о таких растениях, как липа или тюльпан. Конечно, они видят, что у липы нет ярких цветов, а тюльпан не имеет сильного запаха, но они так учили и перестроить свои суждения зачастую уже не могут.

Высокой степенью инертности обладают суждения детей, связанные с наглядно воспринимаемыми внешними признаками. Именно из-за этой инертности одним из самых трудных живых существ оказывается для младших школьников «чудо-юдо-рыба-кит». Причислив кита или дельфина по внешним признакам к рыбам, ребенок испытывает значительные затруднения, когда ему надо понять, что эти животные — млекопитающие. Нередко все объяснения учителя, что кит дышит воздухом и выкармливает детенышей молоком, не оказывают должного воздействия на детей, которые не могут преодолеть «давления» внешних наглядных признаков и упорно продолжают утверждать, что кит — рыба.

Слабость на поворотах

Инертность мышления мешает не только видеть. Она мешает способности действовать в тех случаях, когда способы действий должны гибко варьироваться.

В. А. Крутецкий описывает трудности, которые испытывают школьники со средними способностями к математике при необходимости переключиться на новый способ решения математической задачи: «Попытки, которые они в этом отношении предпринимали, ясно показывали сковывающее влияние ранее найденного способа — мысль их обычно то и дело возвращалась к уже найденной схеме. Как заявил один из учеников… (ученик со способностями выше средних. — В. Р., С. Б.), труднее всего при решении задачи отделаться от навязчивого или неудачного способа решения. Чувствую свою слабость на поворотах». «Что касается неспособных, то найденное решение отрезало у них всякую возможность переключиться на новый способ действий. Они испытывали большие трудности при попытке переключиться с одного плана мышления в другой, от одной умственной операции к другой. И столь же затруднительным было для них переключение от трудного к легкому способу»1.

Трудности перестройки деятельности могут возникнуть при самых, на наш взгляд, несущественных изменениях условий: при изменении положения треугольника в пространстве, при переходе от работы с картой одного масштаба к работе с картой другого масштаба и т. п.

Трудности перестройки действий, переключения с одного способа действий на другой возникают не только тогда, когда старый способ был легкий, а новый более труден.

И там, где новый путь легче, эти трудности в полной мере дают себя знать.

Вообще, неумение отказаться от стереотипов — результат дефицита поисковой активности и страха перед поиском.

Негибкое, инертное мышление не может правильно отражать внешний мир: в мире нет застывших, неподвижных явлений, все существующее меняется, развивается, несет в себе противоречия, переходит в свою противоположность. Об этом удивительно красиво сказал чилийский поэт Пабло Неруда:

Не люблю и люблю, так и знай.

Жизнь — она ведь и то, и другое,

Слово — это крыло тишины,

И огонь непонятен без стужи.

Не умея себе сказать, что жизнь или что-то в жизни — и то, и другое и сегодня это уже не то, что вчера, человек с инертным мышлением неизбежно приходит к неверным оценкам явлений, а нередко и к конфликтам, вызванным этими неверными оценками. Так, инертно мыслящий учитель, оценив однажды (может быть, вполне справедливо) какого-нибудь ученика как слабого, в дальнейшем не замечает его роста, продолжает по привычке (уже несправедливо!) оценивать его ответы невысокими баллами и тем самым, без дурных намерений и не питая к школьнику никакой вражды, тормозит или совсем подавляет этот рост вместо того чтобы поддержать его.

Драма идей

Негибкость мысли, стремление избежать ломки или перестройки сложившихся стереотипов мышления — одна из сильно действующих отрицательных сил в развитии науки. Нередко авторы научных теорий оказываются слепы и глухи, а то и враждебны ко всему, что не вписывается в рамки этих теорий, потому что пересмотр сложившихся представлений был бы слишком труден для них.

Интересный пример отрицательного отношения к неизвестному до сих пор науке факту — описанная Чарлзом Дарвином беседа с профессором геологии Седжвиком. Дарвин рассказал Седжвику, что один из рабочих нашел в разработках гравия близ Шрусбери большую стертую тропическую раковину. Седжвик возразил, что раковина, вероятно, была выброшена кем-нибудь в яму. Затем он добавил, что если бы она естественным образом залегала в этих пластах, это было величайшим несчастьем для геологии, так как опрокинуло бы все сложившиеся представления о поверхностных отложениях в этом районе.

Возможно, что профессор Седжвик был прав, но Дарвин был крайне удивлен тем, что Седжвик не заинтересовался таким удивительным фактом, как находка тропической раковины близ самой поверхности земли в центре Англии.2

Величайшие научные открытия, резко противоречившие привычным, сложившимся представлениям, входили в жизнь с огромным трудом, преодолевая немалое сопротивление ученых и неученых современников.

Яростное неприятие гелиоцентрической картины мира, созданной Коперником; издевательское отношение мaтематика Остроградского к открытой Лобачевским неевклидовой геометрии; обвинение в противоречии основным законам природы — в адрес автора теории относительности, наконец, неприятие самим Эйнштейном вероятностного истолкования процессов в микромире — классические примеры инертности мышления в мире науки.

От проявлений инертности, косности мышления не застрахованы даже самые великие умы. Видя далеко вперед в своей области исследований, они могут оказаться невосприимчивыми к тому, что оказывается вне этой области. Утрачивая с возрастом гибкость ума и «открытость» к новому, они готовы скорее возражать и опровергать, чем понимать и принимать. В этой связи один из физиков мрачно заметил:

«Новое в науке побеждает не потому, что стариков удается переубедить, а потому, что они умирают»3.

Однако далеко не все выдающиеся (и не выдающиеся) мыслители оказывались в плену у собственных мыслей. Наука знает и ученых, «свободных от самих себя».

Так, Чарлз Дарвин в течение всей своей научной деятельности стремился к свободе от сковывающего воздействия собственных теорий. «Я неизменно старался сохранять свободу мысли, достаточную для того, чтобы отказаться от любой, самой излюбленной гипотезы… как только окажется, что факты противоречат ей. Да у меня и не было другого выбора, и именно таким образом мне приходилось действовать, ибо… я не могу вспомнить ни единой первоначально составленной мной гипотезы, которая не бала бы через некоторое время отвергнута или сильно изменена мною»4.

Об этом же свойстве своего ума писал «отец кибернетики» Норберт Винер: «Я живо воспринимал новые идеи, но расставался с ними без сожаления»5.

Инертность мышления в искусстве приводит к однообразию, в крайних проявлениях — к созданию штампов. Это происходит в тех случаях, когда художник оказывается в плену у однажды найденного приема или образа и повторяет его в дальнейшей работе без необходимости. Так, если в одном спектакле действующие лица произносят свои реплики, высовываясь из портретных рам, это воспринимается как интересная режиссерская находка; если рамы появляются в следующем спектакле, они оставляют зрителя равнодушным. Третья встреча с персонажами, говорящими из рам, вызывает раздражение, на четвертый спектакль в этот театр идти уже не хочется. Гораздо интереснее следить за работой режиссеров, свободных от самих себя, не повторяющихся.

Примером свободы художника от самого себя, отсутствия скованности предыдущим опытом может служить творчество американского писателя-фантаста Рэя Брэдбери, автора целого ряда рассказов о полетах на Марс. В каждом из этих рассказов Марс совершенно новый, ничем не напоминающий Марс из предыдущего рассказа.

О свободе творческого ума от самого себя великолепно писал английский поэт Редьярд Киплинг:

Умей мечтать, не став рабом мечтанья,

И мыслить, мысли не обожествив.

Туда и обратно

Однако вернемся к умственной работе школьников. С наибольшей остротой трудности ломки и перестройки стереотипов мышления проявляются там, где возникает необходимость перехода от прямого способа действий к обратному.

Значительные трудности перестройки действий с прямого способа на обратный, «крутого» поворота мысли от движения в одном направлении к движению в обратном направлении подробно описаны на материале математики В. А. Крутецким:

«Средние ученики в подавляющем большинстве случаев без специальных упражнений сразу не справлялись с решением упомянутых задач. Они, правда, в большинстве случаев (примерно в 60%) опознавали данную им обратную задачу как обратную, но делали это не очень уверенно.

Решение обратной задачи сразу после прямой явно сковывало мысль и действия испытуемых — первая задача оказывала тормозящее влияние. Вместе с тем обратная задача, предъявленная независимо от прямой, решалась гораздо более уверенно.

Что касается неспособных учеников, то во второй предъявленной им задаче они видели обратную только в простейших случаях, в частности, когда это была та же самая, но трансформированная из прямой в обратную задача…

Обратная задача, предъявленная самостоятельно и независимо от прямой, во всех случаях решалась лучше и увереннее, чем тогда, когда она предъявлялась вслед за первой. Отмеченная выше закономерность очень хорошо выявлялась в процессе доказательства прямых и обратных теорем. Доказательство обратной теоремы непосредственно вслед за прямой всегда вызывало очень большие трудности. При этом учащиеся с заметным постоянством сбивались на ход рассуждений, усвоенный ими при доказательстве прямой теоремы. Та же обратная теорема, рассматриваемая независимо от прямой, вызывала значительно меньше трудностей»6.

Трудность обратного движения мысли отчетливо проявляется в причинном мышлении школьника: его мысль при анализе причинно-следственных отношений движется только в одном направлении — от причины к следствию. Обратное движение — от следствия к породившей его причине — у младших школьников, как правило, отсутствует и формируется постепенно и с большим трудом.

Неповоротливость, негибкость, инертность мышления приводят к большим трудностям при необходимости «перекодирования», т. е. выражения известных понятий в какой-то новой форме, перевода их из одной формы в другую. Трудности «перекодирования» наблюдаются в самых различных видах деятельности школьника. Так, при решении задач по физике дети гораздо легче справляются с теми задачами, условия которых сформулированы на физическом языке, чем с теми, условия которых выражены на обычном, житейском языке. Перевод, переосмысление житейских понятий в научные представляет для детей значительную трудность.

Не меньшая трудность — перевод физических или математических единиц из одной системы знаков в другую. Такой перевод требует перестройки уже сложившейся системы ассоциаций, а это, пожалуй, не легче, а, может быть, даже и труднее, чем создание новой. Например, математические действия, которые школьники свободно совершают в десятичной системе счисления, они с большим трудом производят в любой другой системе счисления.

Поддается перестройке

Откуда берется инертность мышления? Является ли она результатом недостатков обучения или связана с врожденными особенностями нервной системы?

По-видимому, единого ответа на этот вопрос нет. Верно и то, что наше обучение, включающее и шаблонные задачи, и однообразные методы обучения, и задания на механическое запоминание, и требование механического воспроизведения знаний, далеко не всегда способствует развитию гибкости мыслительных процессов у школьников. Однако верно и то, что инертность, недостаточная подвижность мышления может быть связана с врожденными особенностями нервной системы.

Но верно и третье, самое существенное: исследования ряда психологов показали, что систематическое, целенаправленное воспитание подвижности, гибкости мышления, настойчивая тренировка процессов перестройки, переключения, стимуляция поисковой активности, использование разнообразных методов обучения, в том числе и игровых,— все это дает положительные результаты и помогает развить гибкость мышления даже у самых инертно мыслящих учащихся, если, конечно, это воспитание начинают не слишком поздно.

Инертность мышления — это оборотная сторона страха и беспомощности перед неопределенностью нового, неспособности к поиску новых путей решения. Но не является ли такой страх прямым следствием стереотипного репродуктивного стиля обучения, когда у ученика складывается впечатление, что единственный путь решения всех задач — это тот путь, который показал однажды учитель?

Как сделать задачи разными?

Если однородные, «монотонные» задания (не получилось — делай одно и то же сто раз, пока не выйдет!) «на корню» губят развитие гибкости мышления и поисковой активности школьника, в особенности слабого школьника, то задания разнообразные, специально подобранные так, чтобы необходимо было варьировать способы работы, оказывают значительный положительный эффект.

О такой системе обучения вспоминает академик С. Струмилин:

«Вот, например, какую методику применял учитель геометрии Галактион Сергеевич Тумаков, прозванный нами за вспыльчивый нрав «Грозой морей». Строго и точно объяснив и доказав ту или иную теорему, он сразу же начинал опрос учеников. Тот, кто выходил к доске первым, должен был тут же своими словами изложить новую теорему, при этом изменив чертеж и обозначения, например, заменив остроугольный треугольник на какой-нибудь другой, иной формы. Следующему ученику предлагалось уже сформулировать теорему, обратную доказанной, и доказать ее, если это было возможно. Затем вызывался третий ученик: он решал задачу на построение, связанную с только что доказанными теоремами, и т. д.»7.

К числу заданий, развивающих гибкость мышления, психологи относят задания, требующие умения различать сходный материал. Негибкость мышления в определенной мере связана с недостаточно развитым умением видеть различия в учебном материале, особенно в сходном. Выработке этого умения способствуют задания, требующие противопоставления сходного, задания, в которых чередуются задачи со сходными, но неодинаковыми условиями, требующие различных способов действия. Такие задания, например, успешно практикуются в грамматике при изучении легко смешиваемых орфограмм: безударных а и о, приставок при- и пре- и т. д.

Для развития способности к целесообразному вырьированию способов работы большое значение имеют задачи, которые можно решить несколькими способами, в особенности если при решении этих задач учить школьников оценивать достоинства и недостатки каждого способа.

Негибкие, стереотипные способы решения характеризуются прежде всего бездумным, шаблонным применением, не опирающимся на анализ условий. Для борьбы с такими шаблонными способами очень полезны задачи с подвохами — с такими условиями, при которых бездумное решение невозможно.

Вообще, традиционный набор четких и определенных задач — не самая лучшая подготовка к решению жизненных задач с их бесконечным разнообразием и неопределенностью как условий, так и способов решения. А учебная задача имеет вполне определенный набор данных и способов решения. Всегда известно, что дано и что требуется доказать, а пешеход из пункта А движется обязательно в пункт Б. Все, что дано в задаче, нужно для ее решения, ничего лишнего нет, и суть решения состоит в том, какой из знакомых способов, алгоритмов действия надо использовать.

В совсем иных условиях решаются задачи, которые выдвигает жизнь. В таких задачах бывает неясно, что дано. В одних случаях данных бывает гораздо больше, чем нужно для решения, и немалую трудность представляет отбор необходимого и отсеивание лишнего. В других — нужных сведений не хватает, и надо восполнить недостающие данные или сделать вывод, что решение в данном случае невозможно. По вопросу о том, что требуется доказать, мнения, как правило, расходятся. А для выяснения, куда делся пешеход из пункта А, необходимо, чтобы «следствие вели знатоки». Эта неопределенность условий (их избыточность, недостаточность и т. п.) может вводиться учителем и в обычные учебные задачи. Ту же цель преследует и самостоятельное составление задач по готовым числовым данным, варьируя которые ученики делают искомым то одно, то другое условие.

Итак, мы рассмотрели ряд вопросов, касающихся инертности мышления и способов ее преодоления. Инертность мышления внешне сходна с другим качеством, присущим ряду школьников, — с медлительностью.

В защиту тугодумов

Медленные дети, «тугодумы». Какая это помеха для учителя! Как они, говоря языком школьных штампов, «тянут класс назад»! Как это невыносимо — задерживать ради них целый класс. И мы срываем на «медлителях» свое раздражение: быстрее, быстрее, поторапливайся! О бессмысленности таких понуканий писал В. А. Сухомлинский: «Молчаливые тугодумы ой как страдают на уроках. Учителю хочется, чтобы ученик побыстрее ответил на вопрос, ему мало дела до того, как мыслит ребенок, ему вынь да положь отметку. Ему и невдомек, что невозможно ускорить течение медленной, но могучей реки.

Пусть она течет в соответствии со своей природой, ее воды обязательно достигнут намеченного рубежа, но не спешите, пожалуйста, не нервничайте, не хлещите могучую реку березовой лозинкой отметки — ничего не поможет»8.

Как легко при поверхностном подходе спутать замедленность мышления с его ригидностью! И значительная часть медленно думающих детей оказывается автоматически «сброшенной» в троечники или двоечники.

А вместе с тем медленный — это совсем не обязательно плохой. Медлительность работы может свидетельствовать не только о замедленном протекании умственной деятельности, но и о более обдуманном ее характере. Специальные исследования мышления медленно думающих детей показали, что многие из них глубже проникают в содержание изучаемого, стремятся не воспроизводить текст дословно, а выражать мысли своими словами. Решая математические задачи, медленно думающие дети предлагают более оригинальные пути. Их поисковая активность протекает подспудно, но от этого она не менее интенсивна. «Тугодумы нередко отличаются большой зоркостью, внимательностью, наблюдательностью», — отмечает В. А. Сухомлинский9.

Так что медлительность мышления, которая при навязанном детям едином для всех темпе работы является злом, по сути дела, может быть связана с рядом значительных преимуществ. Об этом интересно пишет английский поэт Роберт Грейвз в стихотворении «Быстрота и медлительность»:

Он острослов

И думает быстро,

Я тугодум

И думаю медленно.

Он все скажет

И умолкает,

А я

Едва еще начинаю.

Он верит

В свои быстрые мысли,

А я не верю

Своим медлительным.

Он считает истиной

Все, что скажет.

А я в своих словах

Сомневаюсь.

Когда он явно неправ,

Он теряется,

Когда я явно неправ,

Я задумываюсь.

Его подводит

Его быстрота,

Меня спасает

Моя медлительность.

Он заблуждается

В своих познаниях,

Я познаю

Свои заблуждения10.

_____________

1Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. — Д1, 1968. — С. 307.

2См.: Дарвин Ч. Воспоминания о развитии моего ума и xapai тера. — М., 1957, —С. 84.

3Цит. по кн.: Лук А. Н. О чувстве юмора и остроумия. — N

4Дарвин Ч. Воспоминания о развитии моего ума и характера. — М., 1957. —С. 150.

5Винер Н. Я — математик. — М., 1967.— С. 82.

6Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. — М., 1968.— С. 319.

7Цит. по кн.: Учитель в моей жизни/Сост. А. Млынин, Б. Анин, . Васильев. — М., 1966.

8Сухомлинский В. А. Сердце отдаю детям.— Киев, 1973. — G. 36.

9 Там же. —С. 113.

10Грейвз Р: Скрипка за пенни. — М., 1965.— С. 52